Circuiti
Prima di affrontare questo paragrafo è necessario conoscere alcuni concetti generali che riguardano l'elettricità. Esistono tre principali tipologie di circuito:
- Semplice
- In serie
- In parallelo
Circuito semplice
Costruiamo il circuito più semplice con i seguenti componenti:
- un dispositivo generatore (pila 9V)
- cavi eletttrici
- un dispositivo utilizzatore (LED)
Lo schema illustrato dei collegamenti:
E lo schema elettrico:
Led
Notiamo come prima cosa che nello schema elettrico non è illustrata la breadboard in quanto è solo uno strumento di prototipazione non strettamente necessario alla realizzazione del circuito e il simbolo del LED che è un diodo (Light Emitting Diode). Questo componente trasforma energia elettrica in energia luminosa e lo utilizzeremo nei nostri esempi principalmente a scopo esemplificativo (come in questo caso) o come monitor visivo nella verifica di qualche processo. I LED generalmente hanno due piedini:
- uno lungo chiamato anodo che va collegato con il polo positivo (+)
- uno corto chiamato catodo che va collegato con il polo negativo (-)
Invertendo i poli il LED si brucia.
Collegando la pila chiudiamo il circuito, la corrente scorre e il LED si illumina fino a quando non stacchiamo la pila.
Resistenza
Modifichiamo leggermente il circuito aggiungendo ai componenti una resistenza:
- 1 dispositivo generatore (pila 9V)
- 1 resistenza da 220 Ohm
- 1 dispositivo utilizzatore (LED)
- ponticelli e/o jumpers Dupont
Prima di inserire un qualsiasi componente come un LED in un circuito, per evitare di bruciarlo o di non farlo funzionare dobbiamo conoscere almeno tre valori:
- la tensione di alimentazione del circuito (VI).
- la tensione di funzionamento del led ovvero quando il led diventa conduttivo accendendosi (Nominal forward voltage o VF).
- la corrente massima che può scorrere attraverso il LED (Maximum forward current o IF).
Generalmente possiamo reperire queste informazioni all'interno di schede tecniche fornite dai costruttori chiamate spreadsheet. Nel nostro caso:
dal Pin 5V di Arduino UNO viene fornita una tensione di 5 Volt
- Nello spreadsheet dei LED forniti con lo Starter kit di Arduino possiamo leggere che la tensione media di funzionamento (VF) è di 2.2V e che attraverso un singolo LED può passare una corrente massima di 30mA (IFM) ma che molti parametri ottici sono misurati a una condizione ottimale di 20mA.
A questo punto dobbiamo stabilire se è necessario inserire o meno una resistenza nel circuito per regolarne la quantità di corrente e nel caso scegliere il suo valore attraverso semplici calcoli matematici derivati dalla prima legge di Ohm.
Prima legge di Ohm
I valori di tensione (V), corrente (I), resistenza (R) e potenza (W) di un circuito non sono indipendenti ma legati tra loro secondo le formule matematiche espresse nella prima legge di Ohm:
- V = I * R
- V = W / I
- I = V / R
- I = W / V
- R = V / I
- R = V2 / W
- W = V * I
- W = V2 / R
Costruiamo il circuito:
Per prima cosa ci dobbiamo assicurare che la corrente assorbita dal LED non sia superiore a 30mA (IR) anzi che per una durata ottimale del componente sia attorno ai 20mA (più corrente passa attraverso un LED prima si consuma). Per limitare il passaggio di corrente inseriamo una resistenza e calcoliamone il valore corretto:
R = (VI - VF) / I = (5 - 2.2) / 0.02 = 2.8 / 0.02 = 140 Ohm
Siccome le resistenze hanno valori standard (a questo link la tabella) potremmo utilizzarne una con il valore più vicino a quello ottenuto attraverso il calcolo (in questo caso 150 Ohm). Osserviamo che i valori sono espressi in Ohm, kOhm (1 kOhm = 1.000 Ohm), mOhm (1 mOhm = 1.000 kOhm = 1.000.000 Ohm), gOhm (1 gOhm = 1.000 mOhm = 1.000.000 kOhm = 1.000.000.000 Ohm).
Infine dato che una resistenza attraversata da corrente come abbiamo visto produce calore, dobbiamo calcolare quanti Watt deve poter sopportare senza correre il rischio di vederla bruciare davanti ai nostri occhi.
W = (VI - VF) * I = (5 - 2.2) * 0.02 = 2.8 * 0.02 = 0.056
In questo caso questa restistenza dissiperà 0.056W di potenza e per non farla riscaldare troppo dovremo sceglierne una il cui valore di sopportazione dichiarato sia almeno del doppio (0.112W).
In conclusione di questo progetto possiamo notare leggendo lo schema elettrico che abbiamo inserito una resistenza di 220Ohm perchè è quella inclusa nello starter kit col valore più prossimo a quello calcolato. In questo caso possiamo ricavare la quantità di corrente che scorre nel LED e la tensione in ingresso attraverso i seguenti calcoli:
I = (VI - VF) / R = (5 - 2.2) / 220 = 2.8 / 220 = 0.012A = 12mA
V = I * R = 0.012 * 220 = 2.64V
ottenendo valori che rientrano nei limiti forniti dal produttore del LED.
Abbiamo desunto il valore della resistenza leggendo lo schema elettrico, ma in realtà questi valori sull'hardware sono codificati attraverso un sistema a 4, 5 o 6 bande colorate (nel caso di 220 Ohm: rorro-rosso-marrone-oro). A questo link troviamo una spiegazione esaustiva dei codici e un format per calacolare automaticamente il valore inserendo i colori delle bande presenti.
Pulsante
Nel circuito appena realizzato il LED si accende appena colleghiamo Arduino alla fonte di energia (la pila) e si spegne quando scolleghiamo la stessa, modifichiamo nuovamente il circuito aggiungendo ai componenti un pulsante.
Costruiamo il circuito:
- 1 dispositivo generatore (pila 9V)
- 1 resistenza da 220 Ohm
- 1 pulsante
- 1 dispositivo utilizzatore (LED)
- ponticelli e/o jumpers Dupont
In questo caso schiacciando il pulsante chiudiamo il circuito e la corrente passa attraverso il LED accendendo la luce, altrimenti il circuito rimane aperto e il LED rimane spento, potremmo definirlo un circuito a due stati: on/off, vero/falso oppure 1/0. A questo link troviamo lo spreadsheet del pulsante incluso nello starter kit di Arduino dal quale possiamo evincere che può essere attraversato da una corrente di 50mA con una tensione continua fino a 12V. Come abbiamo visto nei calcoli alla fine del paragrafo precedente, in uscita dalla resistenza abbiamo 12mA e 2.64V che sono anche in questo caso valori che rientrano nei limiti sopportabili dal pulsante.
Potenziometro
Nel circuito appena realizzato possiamo solamente accendere o spegnere il LED premendo un pulsante, ma se volessimo poter controllare in modo dinamico la luminosità del LED dovremmo sostituire il pulsante con un potenziometro.
Costruiamo il circuito:
- 1 dispositivo generatore (pila 9V)
- 1 resistenza da 220 Ohm
- 1 potenziometro
- 1 dispositivo utilizzatore (LED)
- ponticelli e/o jumpers Dupont
Un potenziometro è una resistenza variabile che ha tre piedini: i due laterali (1 e 3 nello schema elettrico) vanno collegati uno al positivo e l’altro alla massa, quello centrale (il 2 nello schema elettrico) invece, dobbiamo collegarlo all’anodo del LED in quanto la tensione su questo piedino varia da 0 a 2.64V a seconda della posizione della rotella meccanica. Se la rotella è completamente a destra non ci sarà alcuna resistenza al passaggio della corrente se invece è completamente a sinistra ci sarà la massima resistenza, che solitamente è dichiarata dal produttore e che in questo caso il valore massimo del potenziometro è di 10kOhms.
Circuiti in serie e in parallelo
Se inseriamo in un circuito diversi componenti collegati tra loro abbiamo a disposizione due possibili configurazioni: in serie e in parallelo. Per comprendere meglio costruiamo il circuito dove sono presenti entrambe le configurazioni:
- 1 dispositivo generatore (pila 9V)
- 1 resistenza da 220 Ohm
- 4 pulsanti
- 1 dispositivo utilizzatore (LED)
- ponticelli e/o jumpers Dupont
I componenti che sono a sinistra del LED sono in serie perchè formano un percorso unico per la corrente che il attraversa e la prova sta nel fatto che se non li premiamo entrambi il circuito rimane aperto e il LED non si illumina. I componenti situati a destra del LED sono invece in parallelo in quanto collegati entrambi a una coppia di conduttori: basterà premere uno qualsiasi dei due bottoni per chiudere il circuito e accendere il LED. In un circuito complesso possono coesistere sia componenti in serie che in parallelo. Nel circuito appena realizzato i valori di tensione e corrente sono del tutto simili sia nella parte in serie che in quella in parallelo in quando i dispositivi posizionati nelle due diverse configurazioni sono dei pulsanti che non modificano ne l'una ne l'altra, ma cosa succederebbe se i componenti in serie o in parallelo fossero utilizzatori come ad esempio i LED?
Costruiamo il circuito:
- 1 dispositivo generatore (pila 9V)
- 3 resistenze da 220 Ohm
- 2 pulsanti
- 4 dispositivi utilizzatori (LED)
- ponticelli e/o jumpers Dupont
Anche in questo caso i componenti a sinistra sono in serie mentre quelli a destra sono in parallelo. Proviamo a premere il pulsante di sinistra e subito dopo o contemporaneamente quello di destra. Notiamo immediatamente che i LED del circuito in serie hanno minore luminosità rispetto a quelli del circuito in parallelo. Questo perchè in questo caso tensione e corrente si comportano in modo differente a seconda della configurazione.
LED in serie
Come prima cosa notiamo che nel circuito c'è una sola resistenza perchè la tensione media di funzionamento (VF) di ogni LED si somma mentre la corrente che scorre all'interno di tutto il circuito rimane la stessa. Vediamo ora come scegliere il valore della resistenza da inserire. Molto semplicemente applichiamo la formula già utilizzata nel caso di un solo LED moltiplicando solo il valore di VF per il numero di LED.
R = (VI - (VF*2)) / I = (5 - (2.2*2)) / 0.02 = 0.6 / 0.02 = 30 Ohm
Nel nostro circuito dovremo inserire una resistenza di 30 Ohm ma avendone per fini pratici mantenuta una di 220 Ohm calcoliamo quanta corrente passa in questo caso nel circuito:
I = (VI - (VF*2)) / R = (5 - (2.2*2)) / 220 = 0.6 / 220 = 0.0027A = 0.27mA
Passa dunque molta meno corrente rispetto all'esempio con un solo LED (0.27mA vs 12mA) e la luce è più fioca.
Se avessimo aggiunto un terzo LED chiudendo il circuito premendo il pulsante non sarebbe successo nulla perchè l'intero circuito è alimentato a 5v mentre la tensione richiesta da 3 LED in serie è di 6.6V (2.2*3): sviluppando il calcolo precedente vedremmo che non ci sarebbe abbastanza corrente per farli accendere.
LED in parallelo
La prima differenza che salta all'occhio rispetto al circuito in serie è la presenza di una resistenza per ogni LED. Il motivo è dato dal fatto che in questo caso non è la tensione media di funzionamento del singolo LED che si somma all'interno del circuito, bensì la corrente (ogni LED è collegato sia al nodo positivo che a quello negativo e ognuno assorbe la stessa corrente dall'alimentatore). Il calcolo per ottenere il valore della resistenza da usare è lo stesso di quello effettuato per il singolo LED, mentre per calcolare la corrente necessaria ad alimentare un certo numero di LED dobbiamo prima calcolare la resistenza totale del circuito:
- resistenze in serie: Rtot = R1 + R2 + ...Rn
- resistenze in parallelo: Rtot = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + ... (1/Rn))
Nel nostro caso per un singolo LED:
I = (VI - VF) / R = (5 - 2.2) / 220 = 2.8 / 220 = 0.012 = 12mA
per due LED in parallelo:
I = (VI - VF) / Rtot = (5 - 2.2) / (1/(1/220) + (1/220)) = 2.8 / (1/(0.0045+0.0045)) = 2.8 / (1/0,009) = 2.8 / 111 = 0,025A = 25mA
Sapendo che ad esempio il pin 3.3V può fornire corrente fino a un massimo di 50mA potremmo collegare a questa fonte di alimentazione fino a 4 LED (meglio 3 per non sovraccaricare troppo il circuito), mentre per il pin 5V è un po più complicato: sarebbero al massimo 500mA in uscita dallo stabilizzatore ma da questi vanno sottratti anche quelli eventualmente utilizzati dal pin 3.3V e dal microcontrollore (quanti Pins I/O sono collegati) oltre che a quelli utilizzati dalle altre componenti presenti sulla scheda.