Indeterminismo
"Siccome ho sempre preferito fare progetti piuttosto che seguire la loro esecuzione, mi sono interessato a situazioni e sistemi compositivi che, una volta messi in funzione, possono creare musica con poco o nessun intervento da parte mia. Vale a dire preferisco pensare il mio ruolo come pianificatore e programmatore piuttosto che come compositore, per poi diventare più facilmente pubblico e apprezzare i risultati nel migliore dei modi. (B.Eno)
Concezione
Seguire o perseguire una procedura indeterministica in musica significa generare o trasformare materiale musicale o sonoro integrando scelte casuali nel processo decisionale. Il concetto di indeterminismo infatti, se assunto in termini filosofici, afferma la negazione di ogni determinazione del volere da parte di motivi esterni a esso, ovvero nel nostro caso una sequenza di eventi sonori nel tempo deve essere regolata in tutto o in parte dal caso o da un insieme di probabilità, indipendentemente dall'esperienza, dal gusto, dalle conoscenze e dalla personalità dell'autore rendendo in questo modo inevitabile un ripensamento a priori del ruolo del compositore nell'atto creativo. Una riflessione di questo tipo ad esempio assume un ruolo importante nella poetica del compositore statunitense J.Cage, il quale ha spesso dichiarato di assumere come principio compositivo l’ allontanamanto dall’unità per muoversi verso la molteplicità:
...abdicare alla propria soggettività, l’uscire dal proprio giudizio per muoversi verso la molteplicità che è la vita stessa, di cui l’uomo non è che una piccola componente, nel mare della continua variazione...
...ciò che mi interessa, è che i suoni siano... Essi sono. Ciò a loro basta, e anche a me. Un suono non possiede nulla, non più di quanto io lo possieda. Un suono non ha il suo essere, egli stesso non è certo di sopravvivere, se così si può dire, a quello che lo seguirà. Ciò che è strano è precisamente che sia apparso adesso, in questo preciso secondo. E dopo sia sparito. L’enigma è il processo...
Nello specifico della tradizione musicale occidentale sono state teorizzate e utilizzate tre diverse procedure indeterministiche che possimo chiamare: Caso, Indeterminatezza e Alea.
Caso (chance)
Il brano è generato attraverso processi casuali ma successivamente fissato in partitura per permettere un’esecuzione precisa e sempre uguale (nei limiti dell'interpretazione musicale tradizionale). Un primo esempio di questo processo può essere rappresentato dai giochi musicali fioriti in Europa tra la seconda metà del 1700 e l’inizio del secolo successivo e pubblicati in prevalenza nei grandi centri di diffusione della musica stampata. Autori ne sono spesso musicisti celebri, come C.Ph.E.Bach, F.J.Haydn, W.A.Mozart, etc. Il funzionamento prevede l’utilizzo di un paio di dadi e di apposite tabelle, contenenti una certa quantità di battute musicali, ciascuna abbinata ad un numero d’ordine. Tali battute, ancorché sistemate dall’autore in ordine sparso, rispondono tuttavia ad uno schema armonico che, grazie al lancio dei dadi, puntualmente si ricostituisce, producendo un piacevole brano (Minuetto, Walzer, Marcia, Contradanza) generalmente destinato a strumento a tastiera. Il gioco consente quindi a chiunque sia privo di nozioni musicali di raccogliere frutti armoniosi e originali: l’abbondanza delle misure musicali disponibili, combinata con i possibili esiti del lancio dei dadi, garantisce una serie di risultati sonori pressoché inesauribile.
W.A.Mozart: Musikalisches Würfelspiel
Un secondo esempio più vicino ai giorni nostri è la raccolta di brani per pianoforte Music of Changes di J.Cage nei quali la struttura formale, il metodo compositivo e la scelta dei materiali musicali (altezze, dinamiche e tempi) sono determinati dal lancio dei dadi dell'I-Ching.
J.Cage: Music of Changes
La raccolta è formata da otto "libri" di musica. Per la compilazione della partitura Cage ha utilizzato delle griglie con celle 8x8 (matrici bidimensionali) per facilitare la corrispondenza con i 64 esagrammi dell'I-Ching. Un primo lancio di dadi definisce quale evento sonoro scrivere tra quelli compresi nella griglia dei suoni, dopodichè i due lanci successivi sono dedicati a durate e dinamiche. A questo punto un breve segmento di musica è stato composto. Le pause sono ottenute dalla griglia dei suoni, in quanto questi ultimi sono contenuti solo nelle celle dispari. Per introdurre nuovo materiale nelle griglie queste possono avere due stati (anch'essi definiti di volta in volta dall'I-Ching): mobile o immobile. Nel primo stato ogni qualvolta esce una cella il suo contenuto viene rimpiazzato immediatamente, nel secondo no. Infine l'autore ha utilizzato una griglia anche per la densità polifonica: la procedura appena illustrata ha generato una sola "voce" (sequenza orizzontale di eventi sonori) che può essere sovrapposta ad altre ottenute nello stesso modo, il numero di "voci" in una frase è anch'esso stabilito dall'I-Ching (da uno a otto).
Indeterminazione (indeterminacy)
Il concetto di indeterminazione a differenza di quello appena esposto ricerca la molteplicità variabile delle esecuzioni possibili, non l’alea. L’indeterminazione è il contrario del caso che invece adotta un metodo che diviene la necessità. Se quindi il caso si affida alla logica del metodo, l’indeterminazione fa affidamento sulla sensibilità dell’esecutore. L’indeterminazione esclude la precisa determinazione di alcuni parametri (altezza, durata, intensità, timbro) per dare un margine di libertà all’esecutore, libertà che diviene non solo interpretazione ma entra a far parte della stessa identità formale dell’opera. Libertà che se portata ai limiti estremi va idealmente a coincidere con l' estremo opposto deterministico ovvero l'improvvisazione totale. Il concetto di indeterminazione in musica può essere sviluppato in due modalità differenti:
Libera scelta della modalità esecutiva o della forma. Osserviamo due esempi lontani nel tempo e nei linguaggi musicali:
Missa Cuiusvis Toni di Johannes Ockeghem
Il titolo di questa messa (Messa in ogni modo) è significativo, in quanto il compositore non ha specificato le chiavi all’inizio del pentagramma e può essere eseguita in tutti i quattro modi del sistema modale (Dorico, Frigio, Lidio, Misolidio). La scelta di quale chiave utilizzare per la lettura (e quindi il modo) è lasciata agli esecutori. Ciò non implica semplicemente una trasposizione, ma un mutamento in tutte le relazioni contrappuntistiche (toni e semitoni non sono uguali nelle diverse letture) e cadenzali.
Serenata per un satellite di B.Maderna
La Serenata, secondo quanto prescrive lo stesso Maderna in partitura, "possono suonarla violino, flauto (anche ottavino), oboe (anche oboe d'amore, anche musette), clarinetto (trasportando naturalmente la parte), marimba, arpa, chitarra e mandolino (suonando quello che possono), tutti insieme o separati o a gruppi, improvvisando insomma, ma! con le note scritte". Le note scritte sono inserite in moduli interscambiabili disposti sulla pagina per diritto, di traverso, incrociati, uniti e separati, in modo tale da permettere all'interprete un percorso sempre diverso ad ogni esecuzione. Il tutto dovrà durare dai 4 ai 12 minuti.
La notazione tradizionale è sostituita da partiture grafiche o indicazioni verbali che suggeriscono all'interprete come il brano può essere eseguito. In questo caso il compositore decide di non condividere o condividere solo in parte con l'interprete il codice di lettura del testo scritto permettendo la ricerca di una tra le sue infinite interpretazioni possibili.
December ’52 di E.Brown
Un primo esempio può essere il brano December ’52 di Earle Brown dove in partitura sono poste nello spazio linee e rettangoli di differente spessore e lunghezza che possono suggerire altezze, dinamiche e durate. L’esecutore sceglie come interpretare questi segni. Un secondo esempio può essere quello di un altro compositore americano: Intesection n°2 per pianoforte e Intesection n°3 per tre strumenti di Morton Feldman
Intersection 2 di M.Feldman
Intersection 3 di M.Feldman
In questi brani la partitura è suddivisa in quadrati. L’unità di misura (beat) è rappresentata dai quadrati orizzontali (1 quadrato = 1 beat), mentre le altezze sono comprese in tre spazi che rappresentano tre ranges: acuto, medio, basso. All’interno dei quadrati ci possono essere indicazioni ulteriori riguardo all’evento (H = Harmony = eseguire un accordo, N = note = eseguire una nota, etc.). L’esecutore sceglie quali e quante note eseguire e con quale dinamica.
Affrontiamo ora un esempio dove la partitura è composta da semplici indicazioni verbali date all'interprete come teorizzato nei brani di Musica intuitiva di K.Stockhausen. Il termine Intuitive Musik venne originariamente coniato da Karlheinz Stockhausen negli anni ’60, che lo adoperò sia nei suoi due cicli di testi Aus den Sieben Tagen e Für Kommende Zeiten nei quali sono contenute istruzioni d’esecuzione (riferite alle parti da musicare dei testi) per musicisti che improvvisano intuitivamente.
Infine guardiamo il video seguente dove B.Maderna in prova con l'orchestra della Fenice di Venezia illustra in maniera semplice ed esemplare le necessità espressive di un compositore che decide di avvalersi di una procedura non deterministica.
Alea
Una terza possibilità nell'introdurre il caso nella composizione musicale è rappresentata da quella che è stata definita musica aleatoria e nella quale potremmo collocare anche i lavori di M.Feldman appena illustrati. Le prime due strade (caso e indeterminatezza) sono state perseguite principalmente da compositori americani in quel periodo storico/musicale che è venuto alla luce in quel continente negli anni '50 del secolo scorso ed è conosciuto sotto il nome di sperimentalismo americano. In Europa invece nello stesso periodo, il termine aleatoric music divenne di uso relativamente comune fra i compositori della cosiddetta avanguardia europea attraverso la lettura che ne fece lo studioso di acustica Werner Meyer-Eppler nei Corsi estivi di Darmstadt per la Nuova Musica. La sua definizione di musica aleatoria chiarisce benissimo l'approccio di innumerevoli partiture di quegli anni:
"un processo può essere definito "aleatorio" [...] se il suo sviluppo è stabilito nelle linee generali, ma dipende dal caso nei dettagli"
Un pensiero musicale (necessità espressiva) di questo tipo potrebbe essere:
voglio una linea melodica formata da 13 note con altezze temperate comprese tra due limiti. Non sono interessato nè all'ordine nel quale si svolgono nel tempo, nè alle eventuali ripetizioni, nè all'eventuale mancanza di altezze comprese nel totale dell'ambito specificato.
In SuperCollider ad esempio potremmo risolvere questa esigenza musicale generando un Array di midinote attraverso l'algoritmo descritto nel codice seguente:
(
var n, min, max;
n = 13; // numero di note
min = 60; // nota più bassa: Do centrale
max = 72; // nota più alta: Do ottava sopra
Array.rand(n,min,max) // algoritmo
)
Nell'esempio precedente abbiamo generato un Array di valori numerici compresi tra due limiti non midinote. Potremmo riutilizzare lo stesso algoritmo per generare qualsiasi altro parametro riguardante il suono (sia musicale che fisico acustico) come ad esempio le ampiezze di una sintesi additiva (in questo aso i limiti sarebbero 0/1), le durate dei tagli di un audio file (in questo caso i valori sarebbero in un range opportuno per i secondi o millisecondi), etc. Vediamo allora quali sono le principali tecniche che possiamo utilizzare in questo tipo di approccio.
Scelta pseudocasuale di un valore booleano. Questo tipo di scelta avviene solamente tra due stati: true/false oppure 0/1.
Un primo esempio di impiego musicale di questa tecnica potrebbe essere la scelta casuale tra suono o silenzio (nota/pausa), che in una eventuale partitura per un esecutore "umano" potremmo notare nel modo seguente:
Un secondo esempio invece potrebbe essere l'alternanza casuale tra due note o due suoni:
Scelta pseudocasuale di un valore compreso tra due limiti.
Nel linguaggio musicale della tradizione occidentale, tipicamente tra due altezze o intensità in quanto il tempo è relativo, misurato e mensurale, il che rende "macchinosa" questa tecnica. Se applicata invece a tecniche di sintesi ed elaborazione del suono (lunghezza del taglio di campioni, ampiezze o frequenze di una sintesi additiva, etc.) può dare risultati espressivi interressanti. Spesso l'applicazione di valori randomici entro due limiti viene utilizzata anche per "umanizzare" i suoni o i gesti musicali generati dalle macchine.
In un primo esempio possiamo affidare al caso la semplice scelta di altezze (in valori MIDI compresi tra 60 e 90) e ampiezze che seguono una scala lineare tra 0.0 e 1.0.
Un secondo esempio musicale invece può essere dato dallo scegliere un'altezza perno (sia in modo deterministico che indeterministico) e far compiere la scelta pseudocasuale all'interno di un intervallo di deviazione sia positivo che negativo riferito a questa altezza:
Un terzo esempio può essere dato da una procedura stocastica chiamata Random walk. Ci occuperemo di precedure stocastiche in un altra parte del sito, ma il random walk ci permette una riflessione sullo stato di un sistema. Negli esempi precedenti la probabilità che uscisse un valore piuttosto che un altro tra quelli inclusi nei limiti era ogni volta uguale per tutti i valori (distribuzione uniforme delle probabilità), come se il sistema si "resettasse" ad ogni scelta. In un random walk invece la scelta non è assoluta ma relativa allo stato precedente, ovvero al valore che è stato generato dalla scelta immediatamente precedente. Per meglio comprendere pensiamo al secondo esempio appena esposto: la scelta è compiuta all'interno di un ambito di deviazione relativo ad un valore di riferimento costante (nota perno). Se noi sostituiamo ad ogni scelta questo valore di riferimento con quello ottenuto dalla scelta precedente otteniamo un random walk.
Scelta pseudocasuale di un valore compreso tra quelli appartenenti ad un insieme.
In questo caso la scelta non avverrà tra tutti i valori compresi entro due limiti ma solo tra quelli compresi in un insieme.
Notiamo una differenza: nelle situazioni precedenti la scelta dei valori è avvenuta in tempo reale, ovvero nel momento in cui è stata effettuata la scelta si è prodotto anche il suono. Per contro a livello informatico possiamo prima generare del materiale che, nel caso del linguaggio musicale consiste in Array o liste di valori. Il primo caso non implica alcuna regola di un linguaggio musicale, se non la rappresentazione dell'algoritmo randomico, nel secondo caso invece è sottointesa un'organizzazione sintattico/lessicale che precede la scelta del singolo elemento, per capirci nel caso delle altezze l'Array corrisponde ad una scale musicale o a un modo con tutto ciò che ne deriva, anche se come in questo caso (scala cromatica) a livello percettivo non c'è alcuna differenza.
Infine soffermiamoci su una possibile esigenza musicale comune a tutti gli algoritmi di scelta pseudocasuale appena illustrati: il voler richiamare tutti i valori in un ambito o appartenenti ad un insieme una volta sola, senza ripetizioni come ad esempio la generazione pseudo-casuale delle altezze di una serie dodecafonica.
